Question

12．已知实数a、b满足：$\sqrt{4a-b+1}$+$\sqrt{\frac{1}{3}b-4a-3}$=0，求$\frac{b}{a}$•$\sqrt{\frac{a}{b}}$÷（$\sqrt{\frac{b}{a}}$÷$\sqrt{\frac{1}{-b}}$）的值．

Answer 1

分析 根据非负数的性质，列出关于a、b的方程组$\left\{\begin{array}{l}{4a-b+1=0}\\{\frac{1}{3}b-4a-3=0}\end{array}\right.$，通过解该方程组求得a、b的值，然后将其代入所求的代数式求值即可．

解答 解：由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{4a-b+1=0}\\{\frac{1}{3}b-4a-3=0}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-3}\end{array}\right.$．
当a=-1、b=-3时，原式=3•$\sqrt{\frac{1}{3}}$÷（$\sqrt{3}$÷$\sqrt{\frac{1}{3}}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题综合考查了非负数的性质，算术平方根、解二元一次方程组、二次根式的性质等，利用非负数的性质得出a，b的值是解答此题的关键．