题目内容

1．求x的值：4x2-24=25．

分析 先把给出的方程进行整理，得出x2=$\frac{49}{4}$，然后开方即可．

解答 解：∵4x2-24=25，
∴4x2=49，
∴x2=$\frac{49}{4}$，
∴x=±$\frac{7}{2}$．

点评 此题考查了平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

练习册系列答案
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11．某校九年级的同学从学校O点出发，要到某地P处进行探险活动，他们先向西走10千米到A处，又往南走4千米到B处，又折向东走2千米到C处，再折向北走8千米到D处，最后再往东走3千米到探险处P，若以O为原点，以
O点的正东方向为x轴的正方向，以1千米为1个长度单位建立平面直角坐标系．
（1）在直角坐标系内标出探险路线图；
（2）分别写出A、B、C、D、P各个点的坐标；
（3）求从学校O到探险处P同学们所走的路程．
12．解下列方程：
（1）x2-4x-3=0；                                  
（2）（x-2）2=3（x-2）．
9．（1）解方程：$\frac{2}{2-x}+\frac{4x}{{{x^2}-4}}+\frac{1}{x+2}=1$；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x-6≤5x\\ 3x＜2x-1\end{array}\right.$，并将其解集表示在数轴上．
16．如图所示，根据题意填空已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．
证明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠BAC+∠ACD=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
又∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，（已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠BAC，∠2=$\frac{1}{2}$∠ACD，（角平分线的定义）
∴∠1+∠2=$\frac{1}{2}$（∠BAC+∠ACD）=$\frac{1}{2}$×180°=90°．
即∠1+∠2=90°．    
结论：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直．
推广：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相平行．
6．（4×103）•（5×104）•（7×102）2．
13．完成下列各题：
（1）计算：（21a3-7a2+14a）÷（7a）；        
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=9}\\{3x-2y=-1}\end{array}\right.$．
10．如图①②是某位同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形统计图．
（1）两个图中哪个能更好的反映学校每个年级学生的总人数？哪个图能更好地比较每个年级男女生的人数？
（2）请按该校各年级学生人数在图③中画出扇形统计图．
11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线，BE⊥AE，垂足为点E．求证：△BDE∽△ABE．

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