Question

2．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=8}\\{3x-y=7}\end{array}\right.$（用代入法）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=8}\\{x+2y=16}\end{array}\right.$（用加减法）
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-2=2（y-1）}\\{2（x-2）+（y-1）=5}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}}\\{\frac{x-3}{4}-\frac{y-3}{3}=\frac{1}{12}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=8①}\\{3x-y=7②}\end{array}\right.$，
由②得：y=3x-7③，
把③代入①得：5x+6x-14=8，
解得：x=2，
把x=2代入③得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=8①}\\{x+2y=16②}\end{array}\right.$，
①+②得：4x=24，即x=6，
把x=6代入②得：y=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=5}\end{array}\right.$；
（3）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0①}\\{2x+y=10②}\end{array}\right.$，
①+②×2得：5x=20，即x=4，
把x=4代入①得：y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（4）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=2①}\\{3x-4y=-2②}\end{array}\right.$，
②×3-①×3得：-3y=-12，即y=4，
把y=4代入①得：x=$\frac{14}{3}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{14}{3}}\\{y=4}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．