题目内容

20．计算：
（1）-12+（-2）3×$\frac{1}{8}$-$\root{3}{-27}$×（-$\sqrt{\frac{1}{9}}$）
（2）（4a4b7-a6b7）÷[$\frac{1}{3}$（ab2）3]．

分析 根据实数运算与整式运算的法则即可求出答案．

解答 解：（1）原式=-1+（-8）×$\frac{1}{8}$-（-3）×（-$\frac{1}{3}$）=-1-1-1=-3；
（2）原式=（4a4b7-a6b7）÷$\frac{1}{3}$a3b6=12ab-3a3b

点评 本题考查运算，涉及实数运算与整式混合运算，属于基础题型．

练习册系列答案
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10．阅读下列材料并解决有关问题．
我们知道，|x|=$\left\{\begin{array}{l}-x（x＜0）\\ 0（x=0）\\ x（x＞0）\end{array}$．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
（1）x＜-1；
（2）-1≤x＜2；
（3）x≥2．
从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：
（1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．
综上讨论，原式=$\left\{\begin{array}{l}-2x+1（x＜-1）\\ 3（-1≤x＜2）\\ 2x-1（x≥2）\end{array}$
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x+3|和|x-5|的零点值；
（2）化简|x+3|+|x-5|．
11．不等式组$\left\{\begin{array}{l}6-2x＞0\\ 2x＞x+1\end{array}\right.$的解集为1＜x＜3．
8．探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形．

按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要80个棋子．
15．如图，点C在线段AB上，$\frac{AC}{AB}$=$\frac{CB}{AC}$，AB=1，AC=x，则x满足方程（整理成一般形式）：x2+x-1=0，解之可求得线段AC=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，∴$\frac{AC}{AB}$=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$=0.618．（精确到0.001）
5．计算题
（1）（2×103）×（3×104）×（-13×105）
（2）（-2ab）（3a2-2ab-b2）
（3）（$\frac{3}{2}$x2+xy-$\frac{3}{5}$y2）•（-$\frac{4}{3}$x2y）
（4）6mn2（2-$\frac{1}{3}$mn4）+（-$\frac{1}{2}$mn3）2
（5）3xy[6xy-3（xy-$\frac{1}{2}$x2y）]．
12．将正偶数按后面表格排成5列若干行后，根据图中的排列规律，2016应为（　　）
第1列第2列第3列第4列第5列
第1行2468
第2行16141210
第3行18202224
第4行32302826
……………
A．第251行，第1列B．第251行，第2列C．第252行，第1列D．第252行，第2列
9．对于反比例函数y=-$\frac{{a}^{2}+1}{x}$的图象，下列结论正确的是（　　）
A．y随x的增大而增大B．当x＜0时，y随x的增大而增大
C．y随x的增大而减小D．当x＞0时，y随x的增大而减小
10．函数y=$\frac{6x}{3+2x}$中，自变量x的取值范围是x≠-$\frac{3}{2}$．

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