Question

如图，点A在双曲线y=

2

x

上，点B在双曲线y=

5

x

上，且AB∥y轴，C、D在y轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：由AB∥y轴可知，A、B两点横坐标相等，设A（m，

2

m

），B（m，

5

m

），求出AB的长，再根据平行四边形的面积公式进行计算即可．

解答：解：∵点A在双曲线y=

2

x

上，点B在双曲线y=

5

x

上，且AB∥y轴，
∴设A（m，

2

m

），B（m，

5

m

），
∴AB=

5

m

-

2

m

=

3

m

，
∴S_?ABCD=

3

m

•m=3，
故答案为：3．

点评：本题考查了反比例函数，关键是由平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，设出点的坐标，再根据平行四边形的面积公式计算．