题目内容

若|(x-2)+(x-3)|=|x-2|+|x-3|成立,则x的取值为
 
考点:绝对值
专题:
分析:利用①
x-2≥0
x-3≥0
,②
x-2≤0
x-3≤0
)求解即可.
解答:解:∵|(x-2)+(x-3)|=|x-2|+|x-3|,
∴①
x-2≥0
x-3≥0
,解得x≥3,
x-2≤0
x-3≤0
),解得x≤2,
综上所述,x≥3或x≤2.
故答案为:x≥3或x≤2.
点评:本题主要考查了绝对值,解题的关键是利用绝对值的性质进行讨论求值.
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