Question

1．已知三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，当x=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$ 时，求代数式：2005x²¹-2008x+2010的值．

Answer 1

分析 利用绝对值的代数意义确定出x的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，
∴a，b，c中有一个为负数，且其他两个正数绝对值之和大于负数绝对值，
∴x=-1+1+1=1，
则原式=2005-2008+2010=2007．

点评 此题考查了代数式求值，以及有理数的加法与乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．