题目内容

13．计算：（1+22+32+…+492）（22+32+…+502）-（1+22+32+…+502）（22+32+…+492）．

分析 设22+32+…+492=a，然后利用a表示出所求的式子，然后进行化简即可．

解答 解：设22+32+…+492=a，
则原式=（1+a）（a+502）-（1+a+502）a
=（1+a）（a+2500）-（a+2501）a
=a+2500+a2+2500a-a2-2501a
=0．

点评 本题考查了有理数的混合运算，根据式子的特点正确设出未知数是本题的关键．

练习册系列答案
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3．如图，已知AC∥BD，AE=1，AB=3，AC=2，则BD=4．
4．先找规律，再填数：
$\frac{1}{1}$+$\frac{1}{2}$-1=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{30}$，$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{56}$，…
则$\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{1007}$=$\frac{1}{2013×2014}$．
1．已知某一次函数的自变量x的取值范围是2≤x≤6，对应的函数值y的取值范围是5≤y≤13，求此一次函数的表达式．
8．用配方法把y=-x2-2x+1化成y=a（x-h）2+k的形式，并指出其图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．
18．如果（x2+y2）（x2+y2-3）-40=0，求x2+y2的值8．
5．有一个二次多项式，当x=1与x=3时，它的值为0；当x=4时，它的值为6，求此多项式．
2．小华手机预存了50元话费，打电话均为0.25元/min，手机剩余话费y（元）与打电话分钟数x（min）的函数关系式是y=50-0.25x（0≤x≤200）（要求写出x的取值范围）
3．若a2-b2=12，a-b=3，则a+b的值为4．

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