Question

4．先找规律，再填数：
$\frac{1}{1}$+$\frac{1}{2}$-1=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{30}$，$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{56}$，…
则$\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{1007}$=$\frac{1}{2013×2014}$．

Answer 1

分析 通过观察，每个算式前面的两个分数的分母为两个连续自然数，第三个分数为第二个分数的2倍，结果中的分母为前两个分数分母的乘积，分子为1，据此解答．

解答 解：$\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{1007}$=$\frac{1}{2013×2014}$．
故答案为：$\frac{1}{1007}$．

点评 此题考查有理数的加减混合运算，数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律解决问题．