题目内容
3．
如图，已知AC∥BD，AE=1，AB=3，AC=2，则BD=4．
分析 由AC∥BD易证△ACE∽△BDE，再利用相似三角形的性质：对应边的比值相等即可求出BD的长．
解答 解：
∵AC∥BD，
∴△ACE∽△BDE，
∴AE：BE=AC：BD，
∵AE=1，AB=3，
∴BE=2，
∵AC=2，
∴1：2=2：BD，
∴BD=4，
故答案为：4．
点评 本题考查了相似三角形的判断和性质，熟记相似三角形的各种判断方法是解题的关键．
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