Question

18．如果（x²+y²）（x²+y²-3）-40=0，求x²+y²的值8．

Answer 1

分析 设x²+y²=a，得到a（a-3）-40=0，解方程即可求得x²+y²=8．

解答 解：设x²+y²=a，
∵（x²+y²）（x²+y²-3）-40=0，
∴a（a-3）-40=0，
a²-3a-40=0，
解得a₁=8，a₂=-5，
∵x²+y²的非负数，
∴x²+y²=8，
故答案为8．

点评 本题考查了换元法解一元二次方程，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．