如图.把等边△A BC沿着D E折叠.使点A恰好落在BC边上的点P处.且DP⊥BC.若BP=4cm.则EC= cm． [解析]∵△ABC是等边三角形.∴∠A=∠B=∠C=60°.AB=BC. ∵DP⊥BC.∴∠BPD=90°. ∵PB=4cm.∴BD=8cm.PD=cm. ∵把等边△A BC沿着D E折叠.使点A恰好落在BC边上的点P处. ∴AD=PD=cm.∠DPE=∠A=60°.∴AB=cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=______cm．

【解析】∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC， ∵DP⊥BC，∴∠BPD=90°， ∵PB=4cm，∴BD=8cm，PD=cm， ∵把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处， ∴AD=PD=cm，∠DPE=∠A=60°，∴AB=（8+）cm， ∴BC=（8+）cm，∴PC=BC﹣BP=（4+）cm， ∵∠EPC=1...

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观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a+b+c的值为．

76 【解析】试题分析：此题只要找出截取表一的那部分，并找出其规律即可解．表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等，所以a=15+3=18．表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差应比左边一列数字的差大1，所b=24+25-20+1=30．表四中截取的是两行三列中的6个数字：18是3的6倍，则c应是4的7倍，即28.

仔细阅读下列材料.

“分数均可化为有限小数或无限循环小数”,反之“有限小数或无限循环小数均可化为分数”.

例如:

反之

那么怎么化成呢?

解:∵

∴不妨设，则上式变为10x=3+x,解得x=即.

根据以上材料,回答下列问题:

(1)将分数化为小数: =_________,=_________;

(2)将小数化为分数: =_________, =_________;

(3)将小数化为分数,需要写出推理过程.

（1）1.75，；（2）；（3）答案见解析. 【解析】试题分析：（1）用分子除以分母即可；（2）设根据例题得到，设则然后求解即可；（3）设根据题意得到，然后求得的值，最后再加上1即可．试题解析: 故答案为： (2)设根据题意得：10x=4+x,解得：设,则,解得：故答案为： (3)设根据题意得100x=2+x,解得：

已知点C是线段AB上的一点,不能确定点C是AB中点的条件是：

A. AC=CB B. AC=AB C. AB=2BC D. AC+CB=AB

D 【解析】选项A，若AC=BC，则C是线段AB中点；选项B，若AC=AB，则C是线段AB中点；选项C，若AB=2BC，则C是线段AB中点；选项D，AC+BC=AB，C可是线段AB是任意一点，则不能确定C是AB中点．故选D．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交BC于点D，连接AD，若AC＝8，DC：AD＝3：5.求：

(1)CD的长；

(2)DE的长．

(1) 6(2)2 【解析】试题分析：（1）由在Rt△ACD中，DC：AD＝3：5，设CD＝3k，则AD＝5k，利用方程思想与勾股定理即可求得CD的长；（2）根据垂直平分线的性质，即可求得BD的值，则可得BC与AB的值，在Rt△BDE中，利用勾股定理求解即可．试题解析：【解析】（1）在Rt△ACD中，∠C=90°，DC：AD＝3：5，设CD=3k，AD=5k，∴AC==4...

若不等式组有解，则实数a的取值范围是______．

a>－36 【解析】【解析】，由①得，x＜a﹣1，由②得，x≥﹣37，∵不等式组有解，∴a﹣1＞﹣37，a＞﹣36．故答案为：a＞﹣36．

在下列给出的命题中，正确的命题有( )

①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】【解析】 ①等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线和高重合，故本选项错误； ②等腰三角形两腰上的高相等，正确； ③等腰三角形的最小边不一定是底边，故本选项错误； ④等边三角形的高、中线、角平分线都相等，正确； ⑤等腰三角形不一定是锐角三角形，故本选项错误；其中正确的有2个，故选B．

若等腰三角形的两边长为6，8，则它的周长是．

20或22．【解析】试题分析：若腰为6，底为8，则周长为6+6+8=20；若腰为8，底为6，则周长为8+8+6=22；

如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED＝∠C.试判断直线AC与半圆O的位置关系，并说明理由．

证明见解析【解析】试题分析：猜想是相切的关系，只需要证∠CAO=90°，即证∠C+∠AOC=90°，而∠BAD+∠AOC=90°，所以需要证∠C=∠BAD，结合∠BAD=∠BED，∠BED=∠C即可. 试题解析： AC与半圆O相切．理由如下：∵是∠BED与∠BAD所对的弧， ∴∠BAD＝∠BED.∵OC⊥AD，∴∠AOC＋∠BAD＝90°. ∴∠BED＋∠A...