如图.AB是半圆O的直径.过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E.交AC于点C.使∠BED＝∠C.试判断直线AC与半圆O的位置关系.并说明理由．证明见解析 [解析]试题分析: 猜想是相切的关系.只需要证∠CAO=90°.即证∠C+∠AOC=90°.而∠BAD+∠AOC=90°.所以需要证∠C=∠BAD.结合∠BAD=∠BED.∠BED=∠C即可. 试题解析: AC与半圆O 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED＝∠C.试判断直线AC与半圆O的位置关系，并说明理由．

证明见解析【解析】试题分析：猜想是相切的关系，只需要证∠CAO=90°，即证∠C+∠AOC=90°，而∠BAD+∠AOC=90°，所以需要证∠C=∠BAD，结合∠BAD=∠BED，∠BED=∠C即可. 试题解析： AC与半圆O相切．理由如下：∵是∠BED与∠BAD所对的弧， ∴∠BAD＝∠BED.∵OC⊥AD，∴∠AOC＋∠BAD＝90°. ∴∠BED＋∠A...

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如图，把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=______cm．

【解析】∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC， ∵DP⊥BC，∴∠BPD=90°， ∵PB=4cm，∴BD=8cm，PD=cm， ∵把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处， ∴AD=PD=cm，∠DPE=∠A=60°，∴AB=（8+）cm， ∴BC=（8+）cm，∴PC=BC﹣BP=（4+）cm， ∵∠EPC=1...

下列计算正确的是（）

A．+= B．·=

C． D．÷=

D 【解析】试题分析：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则，底数不变，指数相乘；同底数幂的除法，底数不变，指数相减．

如图，函数y＝－x与函数y＝－的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为(　　)

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

D 【解析】∵过函数y=?的图象上A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D， ∴S△AOC=S△ODB=|k|=2，又∵OC=OD，AC=BD， ∴S△AOC=S△ODA=S△ODB=S△OBC=2， ∴四边形ABCD的面积为：S△AOC+S△ODA+S△ODB+S△OBC=4×2=8. 故选：D.

某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（）

ABC．D．

B 【解析】试题分析：本题考查了函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系，根据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键．图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．故D错误；第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度小于...

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝CD，则图中与∠1相等的角有_________．

∠6，∠2，∠5 【解析】因为AB=CD，所以=，则根据同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等得，与∠1相等的角有6，∠2，∠5. 故答案为∠6，∠2，∠5.

如图，方格纸上一圆经过(2,5)，(-2,1)，(2,-3)，(6,1) 四点，则该圆圆心的坐标为( )

A. (2,-1) B. (2,2) C. (2,1) D. (3,1)

C 【解析】【解析】根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心．得（2，6）和（2，-2）的垂直平分线是，（-2，2）和（6，2）的垂直平分线是, 则该圆圆心的坐标为（2，2），故选B．

已知三角形的边长分别为4，a，8，则a的取值范围是________；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是______．

4＜a＜12 20 【解析】试题分析:根据三角形的三边关系可得8﹣4＜a＜8+4，再解即可得到a的取值范围；根据三角形的三边关系结合已知条件可得a=8，然后求周长即可．【解析】根据三角形的三边关系可得： 8﹣4＜a＜8+4，即4＜a＜12， ∵这个三角形中有两条边相等， ∴a=8或a=4（不符合三角形的三边关系，不合题意，舍去） ∴周长为4+8+8...

小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度都为6mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知a=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

100mm. 【解析】试题分析：作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F，求∠ADF的度数，在Rt△ABE中，可以求得AB的值，在Rt△ADF中，可以求得AD的值，即可计算矩形ABCD的周长，即可解题．试题解析：作BE⊥m于点，DF⊥m于点．根据题意，得 BE=12mm， DF=24mm. 在Rt 中，sin ， mm，在Rt 中，cos， mm．矩...