Question

4．解方程：
（1）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1  
（2）$\frac{x}{x+1}$=$\frac{2x}{3x+3}$+1．

Answer 1

分析 先去分母，把分式方程变成整式方程，求出整式方程的解，最后进行检验即可．

解答 解：（1）方程两边都乘以（x+1）（x-1）得：（x+1）²-4=（x+1）（x-1），
解得：x=1，
检验：把x=1代入（x+1）（x-1）=0，
即x=1不是原方程的解，
所以原方程无解；

（2）方程两边都乘以3（x+1）得：3x=2x+3x+3，
解得：x=-$\frac{3}{2}$，
检验：把x=-$\frac{3}{2}$代入3（x+1）≠0，
即x=-$\frac{3}{2}$是原方程的解，
所以原方程的解为x=-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了解分式方程的应用，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．