Question

14．解方程 （3x-1）²=（x-1）²．

Answer 1

分析 首先移项，把右边化为零，然后再利用平方差分解因式可得（3x-1+x-1）（3x-1-x+1）=0，然后整理可得2x（4x-2）=0，进而可得一元一次方程2x=0或4x-2=0，再解即可．

解答 解：（3x-1）²-（x-1）²=0，
（3x-1+x-1）（3x-1-x+1）=0，
2x（4x-2）=0，
2x=0或4x-2=0，
解得：x₁=0，x₂=$\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，关键是掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．