题目内容
【题目】小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图，
①利用刻度尺在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON；
②利用两个三角板，分别过点M，N画OM，ON的垂线，交点为P；
③画射线OP．则射线OP为∠AOB的平分线．
（1）请写出射线OP为∠AOB的平分线的证明过程．
（2）请根据你的证明过程，写出小林的画法的依据______．
【答案】（1）见解析；（2）HL
【解析】
（1）根据HL证明Rt△OPM≌Rt△OPN即可；
（2）根据全等三角形的判定方法即可解决问题．
解：（1）在Rt△OPM和Rt△OPN中，
∵
，
∴Rt△OPM≌Rt△OPN（HL），
∴∠POM=∠PON．
∴OP为∠AOB的平分线；
（2）由（1）可知：小林的画法的依据是HL，
故答案为：HL．
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