题目内容
【题目】如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F是对角线BD上的点，且BE=DF，连接AE、CE、CF、AF．
（1）求证：AE=CF；
（2）若平行四边形ABCD的面积是12，△OCF的面积是2，求△ADF的面积．
【答案】（1）见解析；（2）1
【解析】
（1）通过平行四边形的性质和平行线的性质得出
，
，然后利用SAS证明
，则结论可证．
（2）过点A作AG⊥BD于点G，过点C作CH⊥BD于点H，首先证明
，然后得出
，然后利用面积之间的关系得出
，
，最后利用
即可得出答案．
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴
，
在
和
中，
；
（2）如图，过点A作AG⊥BD于点G，过点C作CH⊥BD于点H，
，
．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴
，
在
和
中，
．
底相等，高也相等，所以面积也相等，
．
底相同，高相等，所以面积也相等，
．
练习册系列答案
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【题目】为了丰富校园文化，某学校决定举行学生趣味运动会，将比赛项目确定为袋鼠跳、夹球跑、跳大绳、绑腿跑和拔河赛五种．为了解学生对这五项运动的喜欢情况，随机调查了该校a名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择五项中的一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表：
学生最喜欢的活动项目的人数统计表 | ||
项目 | 学生数（名） | 百分比（%） |
袋鼠跳 | 45 | 15 |
夹球跑 | 30 | c |
跳大绳 | 75 | 25 |
绑腿跑 | b | m |
拔河赛 | 90 | 30 |
根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）根据调查结果，请你估计该校3000名学生中有多少名学生最喜欢绑腿跑．