Question

如固，为修筑一条公路，需测量出被大石头阻挡的∠BAC的大小，为此，小张师傅便在直线AC上取点D，使AC=CD，在BC的延长线上取点E，使BC=CE，连接DE，只要测出∠D的度数，则可知∠A的度数等于∠D的度数．请说明理由．

Answer 1

考点：全等三角形的应用

专题：

分析：利用“边角边”证明△ABC和△DEC全等，根据全等三角形对应角相等解答．

解答：解：在△ABC和△DEC中，

AC=CD ∠ACB=∠DCE BC=CE

，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴∠A=∠D，
∴测出∠D的度数，即可得知∠A的度数．

点评：本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．