Question

12．计算
（1）$\sqrt{6}$÷$\sqrt{2}$+$\sqrt{12}$-3$\sqrt{3}$        
（2）（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{48}$）-（$\sqrt{0.5}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{32}$）

Answer 1

分析 （1）先根据二次根式的除法法则运算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{6÷2}$+2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$
=0；
（2）原式=$\frac{\sqrt{2}}{4}$-4$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+4$\sqrt{2}$
=$\frac{15\sqrt{2}}{4}$-$\frac{10\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．