题目内容
从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中,随机抽取1张,
下列事件中,必然事件是 ( )
A.该卡片标号小于6 B.该卡片标号大于6
C.该卡片标号是奇数 D.该卡片标号是3
A
如图,点A、B在直线上,AB=10cm,⊙B的半径为1cm,点C在直线上,过点C作直线CD且∠DCB=30°,直线CD从A点出发以每秒4cm的速度自左向右平行运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0),当直线CD出发 _______________秒直线CD恰好与⊙B 相切.
左图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体,则其俯视图是 ( )
班主任老师让同学们为班会活动设计一个抽奖方案,拟使中奖概率为60%.
(1)小明的设计方案:在一个不透明的盒子中,放入10个球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,摸到黄球则表示中奖,否则不中奖.如果小明的设计符合老师要求,则盒子中黄球应有_______个,白球应有_______个;
(2)小兵的设计方案:在一个不透明的盒子中,放入4个黄球,和1个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出2个球,摸到的2个球都是黄球则表示中奖,否则不中奖.该设计方案是否符合老师的要求?试说明理由.
【倾听理解】在一次数学活动课上,两个同学利用计算机软件探索函数问题,下面是他们交流的片断:
小韩:如图①,若直线x=m(m>0)分别交x轴、直线y=x和y=2x于点P、M、N时,有=1.
小苏:如图②,若直线x=m(m>0)分别交x轴,曲线y=(x>0)和y=(x>0)于点P、M、N时,有==…
【问题解决】(1)填空:图②中,小苏发现的=_______;
(2)若记图①,图②中MN为d1、d2,分别求出d1、d2与m之间的函数关系式,并指出函数的增减性;
(3)如图③,直线x=m(m>0)分别交x轴、抛物线y=x2-4x和y=x2-3x于点P、M、N,设B、A为抛物线y=x2-4x、y=x2-3x与x轴的非原点交点,当m为何值时,线段OP、PM、PN、MN中有三条能围成等边三角形?并直接写出此时点A、B、M、N围成的图形面积.
周末商场搞促销活动,其中一顾客想购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品,这三件物品的原价和优惠方式如下表所示:
如果你购买这三件物品,最少花钱为 ( )
A.500元 B.600元 C.700元 D.800元
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6 cm,DE=2 cm,则BC=_______cm.
如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE//BC,若∠1=155°,则∠B的度数为 。
A 45° B 55° C 65° D 75°
如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是_______.