Question

先化简再求值：
（1）[（x+3y）（x-3y）-（x+3y）²]÷（4y），其中x=6，y=2
（2）2ab²+（a+b）（a-b）-（a-b）²，其中a=-3，b=

1

2

．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）利用平方差公式和完全平方公式计算合并，再算除法；
（2）利用平方差公式和完全平方公式计算合并；
最后代入数值求得答案即可．

解答：解：（1）原式=[（x²-9y²）-（x²+6xy+9y²）]÷（4y）
=[x²-9y²-x²-6xy-9y²]÷（4y）
=[-6xy-18y²]÷（4y）
=-

3

2

x-

9

2

y，
当x=6，y=2时你，
原式=-

3

2

×6-

9

2

×2
=-18；
（2）原式=2ab²+a²-b²-a²+2ab-b²
=2ab²+2ab-2b²，
当a=-3，b=

1

2

时，
原式=2×（-3）×（

1

2

）²+2×（-3）×

1

2

+2×（

1

2

）²
=-

3

2

-3+1
=-3

1

2

．

点评：题考查整式的化简求值，注意利用计算方法和计算公式先化简，再代入求得数值．