Question

19．某中学开展年级足球联赛，要求同一年级的两个班之间均要进行一场比赛，则九年级一共需要安排36场比赛，求该中学九年级一共有多少个班？若设该中学九年级共有x个班级，根据题意可列方程为：$\frac{1}{2}$x（x-1）=36．

Answer 1

分析 设该中学九年级共有x个班级，则每个队参加（x-1）场比赛，则共有$\frac{1}{2}$x（x-1）场比赛，可以列出一个一元二次方程．

解答 解：设该中学九年级共有x个班级，
则由题意可列方程为：$\frac{1}{2}$x（x-1）=36．
故答案为：$\frac{1}{2}$x（x-1）=36．

点评 此题主要考查了有实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以2．