Question

14．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（　　）

• A． 2cm
• B． 3cm
• C． 4cm
• D． 5cm

Answer 1

分析 根据翻折的性质可知：AC=AE=6，CD=DE，设CD=DE=x，在RT△DEB中利用勾股定理解决．

解答 解：在RT△ABC中，∵AC=6，BC=8，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
△ADE是由△ACD翻折，
∴AC=AE=6，EB=AB-AE=10-6=4，
设CD=DE=x，
在RT△DEB中，∵DEDE²+EB²=DB²，
∴x²+4²=（8-x）²
∴x=3，
∴CD=3．
故选B．

点评 本题考查翻折的性质、勾股定理，利用翻折不变性是解决问题的关键，学会转化的思想去思考问题．