Question

17．如图，将一个斜边AB长12cm，∠B=60°的三角尺ABC按逆时针方向绕点C旋转90°，再沿CB向右平移，使点B″刚好落到斜边AB上，求△A″B″C向右平移的距离．

Answer 1

分析 根据直角三角形的性质求出BC的长，由旋转的性质可知B″C=BC，然后根据相似三角形对应边成比例列比例式求出B″B′即可．

解答 解：∵斜边AB长12cm，∠B=60°，
∴BC=6cm，AC=6$\sqrt{3}$cm，
根据旋转的性质可知B″C=BC=6cm，
∵B″B′∥BC，
∴$\frac{B″B′}{BC}=\frac{AB″}{AC}$，
即$\frac{B″B′}{6}=\frac{6\sqrt{3}-6}{6\sqrt{3}}$，
解得：B″B′=6-2$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查了旋转的性质和相似三角形的判定与性质，熟练运用旋转的性质和相似的判定与性质是解决问题的关键．