Question

14．化简：
（1）$\sqrt{12}-\sqrt{75}-\sqrt{48}$
（2）$\frac{{\sqrt{32}-\sqrt{8}}}{{\sqrt{2}}}$
（3）$3\sqrt{40}-5\sqrt{\frac{1}{10}}+2\sqrt{10}$
（4）$（\sqrt{5}-\sqrt{7}）（\sqrt{5}+\sqrt{7}）-{（2\sqrt{3}+1）^2}$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的化简，然后合并；
（2）先进行二次根式的化简，然后进行除法运算；
（3）先进行二次根式的化简，然后合并；
（4）先进行平方差公式和完全平方公式的运算，然后合并．

解答 解；（1）原式=2$\sqrt{3}$-5$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$
=-7$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{4\sqrt{2}-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$
=2；
（3）原式=4$\sqrt{10}$-$\frac{\sqrt{10}}{2}$+2$\sqrt{10}$
=$\frac{11}{2}$$\sqrt{10}$；
（4）原式=5-7-（12+4$\sqrt{3}$+1）
=-15-4$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及合并．