Question

20．先化简，再求值：（6x$\sqrt{\frac{y}{x}}$+$\frac{3}{y}$$\sqrt{x{y}^{3}}$）-（4y$\sqrt{\frac{x}{y}}$+$\sqrt{36xy}$），其中x=$\frac{3}{2}$，y=27．

Answer 1

分析 先利用二次根式的性质化简，合并后代入求得数值即可．

解答 解：原式=6$\sqrt{xy}$+3$\sqrt{xy}$-4$\sqrt{xy}$-6$\sqrt{xy}$
=-$\sqrt{xy}$
当x=$\frac{3}{2}$，y=27时，
原式=-$\sqrt{\frac{3}{2}×27}$=-$\frac{9\sqrt{2}}{2}$．

点评 此题考查二次根式的化简求值，注意先化简代数式，再进一步代入求得数值．