Question

1．作图题：
已知∠α和线段a，用直尺和圆规作一个等腰三角形，使它的顶角等于∠α，底边上的中线长等于a（保留作图痕迹，不写作法）．

Answer 1

分析 先利用基本作图（作一个角等于已知角）作∠MAN=∠α，再作∠MAN的平分线AD，且截取AD=a，然后过点D作BC⊥AD分别交AM于B，交AN于N，则利用等腰三角形的判定可得△ABC为等腰三角形，则BD=CD，即AD为底边BC上的中线．

解答 解：如图，△ABC为所作．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．