题目内容
如图，BE平分∠ABC，且∠1=∠3，则DE与BC平行吗？为什么？考点：平行线的判定
专题：
分析：由角平分线的定义和条件可得到∠2=∠3，可判定DE∥BC．
解答：解：平行，理由如下：
∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
又∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴DE∥BC．
∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
又∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴DE∥BC．
点评：本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．
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