Question

如图所示，点D在直线AB上，∠ADE=∠ABC，且DG，BF分别是∠ADE和∠ABC的平分线，那么DG一定平行于BF，为什么？

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：先根据角平分线定义和已知求出∠ADG=∠ABF，再根据平行线的判定得出即可．

解答：解：∵DG、BF分别是∠ADE和∠ABC的平分线，
∴∠ADG=

1

2

∠ADE，∠ABF=

1

2

∠ABC，
∵∠ADE=∠ABC，
∴∠ADG=∠ABF，
∴DG∥BF．

点评：本题考查的是平行线的判定定理，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．