Question

【题目】如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的中心，则阴影部分的面积为 ， 线段O1O2的长为 ．

Answer 1

【答案】；
【解析】解：做O1H∥AE，使O2H⊥O1H，交BG于P，K点，

（ 1 ）BP＝ ，
又∵O2H⊥HO1 ，
∴KP∥HO2 ，
∴△PKO1∽△HO2O1 ，
∴ ，
KP＝ ，
阴影部分的面积＝ ×BK×（ ）＝ ×[ ＋ ]×
＝ ＝ ；
（ 2 ）HO1＝ ，HO2＝ ，
根据勾股定理O1O2＝
＝
＝ ．
故答案为： ； ．
根据已知条件可得△PKO1∽△HO2O1，得出比例式，阴影部分的面积可求；’根据勾股定理可求O1O2的长。