题目内容
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如图，∠1+∠2+∠3=232°，AB∥DF，BC∥DE，则∠3-∠1的度数为76°．
分析 由平行线的性质得出∠1=∠2=∠BCD，由邻补角关系和已知条件求出∠2、∠1的度数，得出∠3的度数，即可求出∠3-∠1的度数．
解答 解：∵AB∥DF，BC∥DE，
∴∠1=∠BCD，∠BCD=∠2，
∴∠1=∠2=∠BCD，
∵∠3+∠BCD=180°，
∴∠1+∠3=180°，
∵∠1+∠2+∠3=232°，
∴∠2=52°，
∴∠1=52°，
∴∠3=180°-52°=128°，
∴∠3-∠1=128°-52°=76°；
故答案为：76°．
点评 本题考查了平行线的性质、邻补角关系；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
练习册系列答案
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