Question

18．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=2}\\{cx+2y=10}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$，但杨岚同学在解该题时，看错了c，结果求出的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=9}\end{array}\right.$则a，b，c的值分别为（　　）

• A． 5，-2，1
• B． 5，-2，-1
• C． -5，-2，1
• D． -5，-2，-1

Answer 1

分析 把x=2，y=4方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=2}\\{cx+2y=10}\end{array}\right.$得出2a+4b=2和2c+8=10，求出c的值，把$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=9}\end{array}\right.$代入方程ax+by=2得出4a+9b=2，求出方程组$\left\{\begin{array}{l}{2a+4b=2}\\{4a+9b=2}\end{array}\right.$的解即可．

解答 解：把x=2，y=4代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=2}\\{cx+2y=10}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{2a+4b=2①}\\{2c+8=10②}\end{array}\right.$
解方程②得：c=1，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=9}\end{array}\right.$代入方程ax+by=2得：4a+9b=2，
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2a+4b=2}\\{4a+9b=2}\end{array}\right.$得：a=-5，b=-2，
即a=-5，b=-2，c=1，
故选C．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组的应用，能得出关于a、b、c的方程组或方程是解此题的关键．