题目内容

10．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-8}{3}＜0}\\{1-\frac{1}{2}x≤-\frac{1}{3}x}\end{array}\right.$并求它的整数解．

分析 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，确定出整数解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-8}{3}＜0①}\\{1-\frac{1}{2}x≤-\frac{1}{3}x②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜8，
由②得：x≥6，
∴不等式组的解集为6≤x＜8，
则不等式组的整数解为6，7．

点评 此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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20．化简：1-|1-$\sqrt{2}$|=2-$\sqrt{2}$．
1．下面分别是四个同学在解方程$\frac{1}{2}$-$\frac{x-3}{3}$=1时的去分母的第一步，其中正确的是（　　）
A．1-2（x-3）=1B．3-2（x-3）=1C．1-2（x-3）=6D．3-2（x-3）=6
18．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=2}\\{cx+2y=10}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$，但杨岚同学在解该题时，看错了c，结果求出的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=9}\end{array}\right.$则a，b，c的值分别为（　　）
A．5，-2，1B．5，-2，-1C．-5，-2，1D．-5，-2，-1
5．解下列不等式和不等式组：
（1）$\frac{2-2x}{3}$-$\frac{x-1}{6}$≤1
（2）$\left\{\begin{array}{l}3（1-x）≥2-5x\\ \frac{x+2}{3}＜2x-1\end{array}\right.$．
15．在实数1.414、$\sqrt{8}$、0、π、$\frac{22}{7}$、$\sqrt{16}$、$\root{3}{4}$中，无理数有3个．
2．解方程组：
①$\left\{\begin{array}{l}{x=1-y，①}\\{2x+4y=6②}\end{array}\right.$
②$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=8，①}\\{7x-5y=-5，②}\end{array}\right.$．
19．m的平方根是n+1和n-5，那么mn=18．
20．不等式2-3x＞-1的解集是x＜1．

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