Question

【题目】我们用a表示不大于 a 的最大整数，用 a 表示大于 a 的最小整数.例如：2.5 2 ，3 3 ， 2.5 3 ；<2.5> 3 ，<4> 5 ，< 1.5> 1 .解决下列问题：

（1） 4.5 ,< 3.5> .

（2）若x 2 ，则 < x> 的取值范围是 ；若< y > 1，则 y 的取值范围是 .

（3）已知 x, y 满足方程组；求 x, y 的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）-5，4；（2）2≤x＜3，-2≤y＜-1；（3）-1≤x＜0， 1≤y＜2

【解析】

（1）根据题目所给信息求解；
（2）根据[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3，可得[x]=2中的2≤x＜3，根据＜a＞表示大于a的最小整数，可得＜y＞=-1中，-2≤y＜-1；
（3）先求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范围．

解：（1）由题意得：[-4.5]=-5，＜y＞=4；
故答案为：-5，4；

（2）∵[x]=2，
∴x的取值范围是2≤x＜3；
∵＜y＞=-1，
∴y的取值范围是-2≤y＜-1；
故答案为：2≤x＜3，-2≤y＜-1；

（3）解方程组，
得： ，
∴x的取值范围为-1≤x＜0，y的取值范围为1≤y＜2．