Question

15．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x：y=5：3}\\{x：z=7：2}\\{x-2y+3z=46}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 方程组利用代入消元法求出解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x：y=5：3①}\\{x：z=7：2②}\\{x-2y+3z=46③}\end{array}\right.$
由①得y=$\frac{3}{5}$x④，
由②得z=$\frac{2}{7}$x⑤，
把y=$\frac{3}{5}$x，z=$\frac{2}{7}$x代入③得，x-$\frac{6}{5}$x+$\frac{6}{7}$x=46，
解得x=70，
把x=70代入④得y=42，
把x=70代入⑤得z=20，
所以这个方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=70}\\{y=42}\\{z=20}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．