Question

9．县盐业公司销售优质食盐，规定：对需要送货且购买量在1000kg～5000kg（含1000kg和5000kg）的客户有两种销售方案（客户任选一种）：
方案一：每千克5.4元，由公司免费送货；
方案二：每千克5元，客户需支付运费1000元．
（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种食盐的应付款y（元）与购买量x（kg）之间的函数表达式；
（2）求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少？
（3）客户用10000元去购买食盐，他会选用其中哪种方案？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据两种收费方案，分别列出函数关系式即可；
（2）列出不等式即可解决问题；
（3）分别求出两种方案的购买量，即可判断；

解答 解：（1）按方案A：y=5.4x（1000≤x≤5000），
按方案B：y=5x+1000（1000≤x≤5000）．

（2）由题意5.4x＜5x+1000，
解得x＜2500，
∵1000≤x≤5000，
∴购买量在1000≤x＜2500时，选用方案A比方案B付款少．

（3）由5.4x=10000，解得x≈1852，
由5x+1000=10000，解得x=1800，
∵1852＞1800，
∴选择方案A．

点评 本题考查一次函数的应用、一元一次不等式、一元一次方程等知识，解题的关键是学会构建函数、方程、不等式解决实际问题，属于中考常考题型．