Question

3．如图，如果∠1=∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为（　　）
（1）FG∥DC；（2）∠AED=∠ACB；（3）CD平分∠ACB；（4）∠1+∠B=90°；（5）∠BFG=∠BDC．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 由平行线的性质得出内错角相等、同位角相等，得出（2）正确；再由已知条件证出∠2=∠DCB，得出FG∥DC，（1）正确；由平行线的性质得出（5）正确；即可得出结果．

解答 解：∵DE∥BC，
∴∠DCB=∠1，∠AED=∠ACB，（2）正确；
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠DCB，
∴FG∥DC，（1）正确；
∴∠BFG=∠BDC，
（5）正确；
正确的个数有3个，故选：C．

点评 本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．