Question

2．已知a+b=3，ab=-2，求下列代数式的值．
（1）（a-b）²=17．（2）a²+b²+ab=11．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算即可求出值；
（2）把a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将ab=-2代入计算求出a²+b²的值，即可确定出所求．

解答 解：（1）∵a+b=3，ab=-2，
∴（a-b）²=（a+b）²-4ab=9+8=17；
（2）∵a+b=3，ab=-2，
∴（a+b）²=a²+b²+2ab=9，即a²+b²-4=9，
解得：a²+b²=13，
则原式=13-2=11．
故答案为：（1）17；（2）11

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．