Question

11．如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是8或4+2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据三角函数可以计算出BC=4，AC=2 $\sqrt{3}$，再根据中位线的性质可得CD=AD=$\sqrt{3}$，CF=BF=2，DF=1，然后拼图，出现两种情况，一种是拼成一个矩形，另一种拼成一个平行四边形，进而算出周长即可．

解答 解：由题意可得：AB=2，
∵∠C=30°，
∴BC=4，AC=2 $\sqrt{3}$
∵图中所示的中位线剪开，
∴CD=AD=$\sqrt{3}$，CF=BF=2，DF=1，
如图1所示：拼成一个矩形，矩形周长为：1+1+2+$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$=4+2 $\sqrt{3}$；
如图2所示，可以拼成一个平行四边形，周长为：2+2+2+2=8，
故答案为8或4+2$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了图形的剪拼，关键是根据画出图形，要考虑全面，不要漏解．