Question

化简：
（1）

x2

x-1

+

x

1-x

；
（2）

2

a-1

+

a+3

1-a2

；
（3）

16-a2

a2+4a+4

÷

a-4

2a+4

•

a+2

a+4

；
（4）(

x+8

x2-4x+4

-

1

2-x

)÷

x+3

x2-2x

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（4）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

x2

x-1

-

x

x-1

=

x(x-1)

x-1

=x；
（2）原式=

2(a+1)-(a+3)

(a+1)(a-1)

=

a-1

(a+1)(a-1)

=

1

a+1

；
（3）原式=-

(a+4)(a-4)

(a+2)2

•

2(a+2)

a-4

•

a+2

a+4

=-2；
（4）原式=

x+8+x-2

(x-2)2

•

x(x-2)

x+3

=

2(x+3)

(x-2)2

•

x(x-2)

x+3

=

2x

x-2

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．