题目内容

如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=5cm,BC=12cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于(  )
A、
10
3
m
B、3m
C、
8
3
m
D、5m
考点:翻折变换(折叠问题)
专题:
分析:先根据勾股定理求得AB的长,再根据折叠的性质求得AE,BE的长,从而利用勾股定理可求得CD的长.
解答:解:∵AC=5cm,BC=12cm,
∴AB=
AC2+BC2
=13cm,
∵AE=AC=5cm(折叠的性质),
∴BE=8cm,
设CD=x,则在Rt△DEB中,82+x2=(12-x)2
∴x=
10
3
cm.
故选:A.
点评:本题考查了折叠的性质、一元二次方程的运用以及利用勾股定理解直角三角形的能力,即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
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