Question

如图，?ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合．若△ACD的面积为5，则图中的阴影部分两个三角形的面积和为

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,矩形的性质

专题：

分析：根据平行四边形的对角线把平行四边形分成的两个三角形的面积相等求出△ABC的面积，再根据三角形的面积公式和矩形的面积公式求出矩形的面积，然后求解即可．

解答：解：在?ABCD中，∵△ACD的面积为3，
∴△ABC的面积为5，
∴S_△ABC=

1

2

AC•AE=10，
∴AC•AE=10，
∴矩形AEFC的面积为10，
阴影部分两个三角形的面积和=10-5=5，
故答案为：5．

点评：本题考查了矩形的性质，平行四边形的性质，根据三角形的面积求出矩形的面积是解题的关键，也是本题的难点．