Question

如图，为二次函数y=ax²+bx+c的图象，在下列说法中：
①ac＜0；②a+2b＜0；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大．
其中正确的个数为（　　）

• A、3个
• B、2个
• C、1个
• D、0个

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：

分析：利用函数图象首先判断a，c的符号，再利用图象对称轴得出x=-

b

2a

=1，进而利用函数图象得出a+b+c的符号．

解答：解：∵图象开口向下，则a＜0，
∵图象与x轴交于y轴正半轴，
∴c＞0，
∴ac＜0，故①正确；
∵对称轴为直线x=-

b

2a

=1，
∴-b=2a，
∴2a+b=0，故②错误；
当x=1则a+b+c＞0，故③正确；
当x＞1时，y随x的增大而减小，故④错误．
故正确的有2个．
故选：B．

点评：此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，利用数形结合得出各项符号是解题关键．