如图.在△ABC中.AC=10.DC=6.AD=8.BC=21.则AB的长为( ).A. 15 B. 16 C. 14 D. 17 D [解析]试题分析:先根据勾股定理的逆定理判断出△ADC的形状.再由勾股定理即可得出结论．∵AC=10.DC=6.AD=8..∴△ADC是直角三角形.∴AD⊥BC.∴∠ADB=90°．在Rt△ABD中.∵AD=8.BD=BC﹣DC=2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，AC=10，DC=6，AD=8，BC=21，则AB的长为（）.

A. 15 B. 16 C. 14 D. 17

D 【解析】试题分析：先根据勾股定理的逆定理判断出△ADC的形状，再由勾股定理即可得出结论．∵AC=10，DC=6，AD=8，，∴△ADC是直角三角形，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°．在Rt△ABD中，∵AD=8，BD=BC﹣DC=21﹣6=15，∴AB==17．故选：D．

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在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同．小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；…如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有　　　　　　个．

若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（）

A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1

如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1＝4，S2＝9，S3＝8，S4＝10，则S＝(　　)

A. 25 B. 31 C. 32 D. 40

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）

A. 25 B. 14 C. 7 D. 7或25

（2016湖南省怀化市）如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

（1）求证：△AEH∽△ABC；

（2）求这个正方形的边长与面积．

在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园平行于墙的一边长为x（m），花园的面积为y（m2）．

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由；

（3）根据（1）中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？

抛物线y=x2﹣2x+3与坐标轴交点为（　　）

A. 二个交点 B. 一个交点 C. 无交点 D. 三个交点

把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（）

A. B. C. D.

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