某仓库有甲.乙.丙三辆运货车.每辆车只负责进货或出货.甲车的运输量为每小时6吨.如图是从早晨开始库存量y的函数图象.OA段只有甲乙两车一起工作.AB段只有乙丙两车一起工作．(1)甲乙两车一起工作时段.乙车的每小时运输量是-2或10吨．(2)请你求出AB段中存量y的函数解析式．(3)试判断乙车和丙车是负责进货还是负责出� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．

某仓库有甲，乙，丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，甲车的运输量为每小时6吨，如图是从早晨开始库存量y（吨）与时间x（小时）的函数图象，OA段只有甲乙两车一起工作，AB段只有乙丙两车一起工作．
（1）甲乙两车一起工作时段，乙车的每小时运输量是-2或10吨．
（2）请你求出AB段中存量y（吨）与时间x（小时）的函数解析式．
（3）试判断乙车和丙车是负责进货还是负责出货，并求出乙车和丙车的运输量．

分析（1）分两种情形讨论即可；
（2）根据待定系数法解得解析式即可；
（3）分两种情形讨论即可；

解答解：（1）若甲车负责进货．则乙车的每小时出货量=$\frac{5×6-20}{5}$=2吨．
若甲车负责出货，则乙车的每小时进货量=$\frac{5×6+20}{5}$=10吨，
∴乙车的每小时出货量是2吨，或乙车的每小时出进货量10吨．
故答案为-2或10
（2）设AB的直线解析式为y=kx+b，
把（5，20）和（8，17）代入可得：$\left\{\begin{array}{l}{5k+b=20}\\{8k+b=17}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=25}\end{array}\right.$，
所以AB段中存量y（吨）与时间x（小时）的函数解析式为y=-x+25；
（3）当乙车的每小时出货量是2吨，则丙每小时进货量是$\frac{6-3}{3}$=1吨．
当乙车的每小时进货量10吨，则丙每小时出货量是$\frac{50-17}{3}$=11吨．
综上所述，乙车和丙车的运输量分别为-2吨和1吨或10吨和-11吨．

点评本题需仔细分析图象，列出未知量之间的关系式，再进行变形，分情况讨论，进而求出答案．