某社区要调查社区居民双休日的学习状况.采用下列调查方式:①选取社区内200名在校学生,②从一幢高层住宅楼中选取200名居民,③从不同住宅楼中随机选取200名居民．(1)上述调查方式最合理的是③,(2)将最合理的调查方式得到的数据绘制成扇形统计图和频数分布直方图．在图1中.“在图书馆等场所学习部分所占的圆心角是108°度,在这个调查中.200名居民双� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：
①选取社区内200名在校学生；
②从一幢高层住宅楼中选取200名居民；
③从不同住宅楼中随机选取200名居民．
（1）上述调查方式最合理的是③（填写序号）；
（2）将最合理的调查方式得到的数据绘制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2）．在图1中，“在图书馆等场所学习”部分所占的圆心角是108°度；在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有120人；
（3）请估计该社区1800名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．

分析（1）调查方式最合理的就是调查时抽取方式最具有随机性，样本能代表社区所有情况的调查方式；
（2）根据“在图书馆等场所学习“占样本百分比为30%，乘以360°可得圆心角度数；利用200名居民中，在家学习的占60%即可求出答案；
（3）用样本中学习时间不少于4小时人数占被调查人数比例乘以总人数1800即可．

解答解：（1）③；
（2）“在图书馆等场所学习”部分所占的圆心角是360°×30%=108°，
200名居民双休日在家学习的有：200×60%=120（人）；
（3）$\frac{24+50+16+36+6+10}{200}$×1800=1278（人）．
答：估计该社区1800名居民双休日学习时间不少于4小时的1278人．
故答案为：（1）③；（2）108°，1278．

点评本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．