Question

4．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若AB=10，BC=8，则EF的长是（　　）

• A． $\frac{5}{8}$
• B． 1
• C． $\frac{5}{2}$
• D． 1.5

Answer 1

分析 根据三角形中位线定理得到DE∥AB，DE=$\frac{1}{2}$AB=5，根据平行线的性质、角平分线的定义求出DF，计算即可．

解答 解：∵D、E分别是BC、AC的中点，
∴DE∥AB，DE=$\frac{1}{2}$AB=5，BD=$\frac{1}{2}$BC=4，
∴∠ABF=∠BFD，
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠DBF，
∴∠DBF=∠BFD，
∴DF=DB=4，
∴EF=DE-DF=1，
故选：B．

点评 本题考查的是角平分线的定义、三角形中位线定理，掌握平行线的性质、角平分线的定义是解题的关键．