Question

9．经过一、二、三象限的某一次函数的图象上有A（1，m）、B（-1，n）两点，则（　　）

• A． m＜0
• B． n＜0
• C． m+n＞0
• D． m+n＞1

Answer 1

分析 设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），由直线AB经过一、二、三象限即可得出k＞0、b＞0，再根据一次函数图象上点的坐标特征即可用含k、b的代数式表示出m、n，将其相加即可得出结论．

解答 解：设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）．
∵直线AB经过一、二、三象限，
∴k＞0，b＞0．
∵点A（1，m）、B（-1，n）在直线AB上，
∴m=k+b，n=-k+b，
∴m+n=k+b-k+b=2b＞0．
故选C．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系、列代数式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数图象经过的象限找出k＞0、b＞0是解题的关键．