题目内容
16．
如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=82°，则∠B=49°．
分析 由∠BAC=82°，可得出∠EAC的度数，由AD平分∠EAC，可得出∠EAD的度数，再由AD∥BC，可得出∠B的度数．
解答 解：∵∠BAC=82°，
∴∠EAC=98°，
∵AD平分△ABC的外角∠EAC，
∴∠EAD=∠DAC=49°，
∵AD∥BC，
∴∠B=∠EAD=49°．
故答案为：49．
点评 本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握角平分线的性质及平行线的性质：两直线平行内错角、同位角相等，同旁内角互补．
练习册系列答案
相关题目
解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+1≥-5①}\\{2x-1≤3②}\end{array}\right.$
如图，点A是反比例函数图象上y=$\frac{k}{x}$一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则k=-3．
如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为1：9．