Question

已知a²+a=0，先化简再求值：（

3

a2-9

+

1

a+3

）÷

a2

a-3

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=（

3

(a+3)(a-3)

+

1

a+3

）÷

a2

a-3

=

3+a-3

(a+3)(a-3)

×

a-3

a2

=

1

a(a+3)

，
∵a²+a=0，即a（a+1）=0，
∴a=0或a=-1，
当a=0时原式无意义；
∴当a=-1时，原式=

1

-(-1+3)

=-

1

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．